怎么描述絕熱邊界條件？《張朝陽(yáng)的物理課》求解半無(wú)限長(zhǎng)熱管的溫度場(chǎng)

(相關(guān)資料圖)

熱傳導(dǎo)方程的解體現(xiàn)了熱力學(xué)第二定律？怎么描述絕熱邊界條件？如何求解絕熱邊界下的一維熱傳導(dǎo)問(wèn)題？2月12日，《張朝陽(yáng)的物理課》第一百二十二期開(kāi)播。

張朝陽(yáng)復(fù)習(xí)了有限長(zhǎng)度棍子在兩端浸泡在冰水的情況下的溫度場(chǎng)，然后推廣到木棍兩端絕熱的情況，并成功得到其溫度分布，緊接著回到上一次直播課的結(jié)尾，借助得到的δ函數(shù)型初始條件的解，運(yùn)用疊加原理分析了一般情況，并將其應(yīng)用在半無(wú)限長(zhǎng)的熱管上。

在上一次直播課程中，張朝陽(yáng)分析并求解了部分一維熱傳導(dǎo)模型，其中有限長(zhǎng)棍子的邊界條件是保持為零攝氏度，這樣的話(huà)必須用正弦函數(shù)構(gòu)造變量分離的解。在這次直播課中，張朝陽(yáng)考慮了絕熱邊界條件，在此條件下只能使用余弦函數(shù)來(lái)構(gòu)造變量分離的解。經(jīng)過(guò)與上一次直播課類(lèi)似的分析過(guò)程，得到了絕熱邊界有限長(zhǎng)棍子的溫度分布。

張朝陽(yáng)將話(huà)題引回到上一次直播課的結(jié)尾，給網(wǎng)友們復(fù)習(xí)了δ函數(shù)作為初始條件時(shí)無(wú)窮長(zhǎng)桿的溫度分布是怎樣的，然后將一般的初始溫度表示成δ函數(shù)的積分，并通過(guò)邊界的疊加原理成功得到一般初始條件下的溫度分布。

最后，張朝陽(yáng)考慮了絕熱邊界的半無(wú)限長(zhǎng)熱管，通過(guò)偶延拓得到了一個(gè)等效于原問(wèn)題的無(wú)限長(zhǎng)桿模型，然后借助無(wú)限長(zhǎng)桿的積分形式解得到了半無(wú)限長(zhǎng)情況下的積分形式解。在得到了解之后，張朝陽(yáng)還選取了常值初始分布為例驗(yàn)證了所得積分形式解確實(shí)滿(mǎn)足絕熱的邊界條件。

《張朝陽(yáng)的物理課》已直播一百余期，內(nèi)容豐富、覆蓋廣泛，理論公式由淺入深、繁簡(jiǎn)交融，直播風(fēng)格獨(dú)樹(shù)一幟：以演算物理為特色，注重從日常現(xiàn)象引入，通過(guò)一步一步詳盡計(jì)算和硬核推導(dǎo)，理解自然界的基本規(guī)律。據(jù)悉，搜狐視頻正持續(xù)打造知識(shí)直播平臺(tái)，邀請(qǐng)各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域的頭部播主入駐，進(jìn)行科普知識(shí)直播。

責(zé)任編輯：Rex_14